Нижний пояс фермы при типовых вертикальных нагрузках работает на растяжение: определяющей проверкой становится прочность по площади нетто, а потеря устойчивости растянутому стержню не грозит — гибкость ограничивается уже не из условия выпучивания, а из условий эксплуатации: провисание, «подергивание» при вибрации, повреждения при перевозке и монтаже. Шаблон «Пояс фермы (нижний)» собирает состав проверок именно под эту работу: прочность по нормальным напряжениям, гибкость по таблице 33 СП 16.13330 и контроль прогиба фермы; общая и местная устойчивость оставлены включенными на случай загружений, в которых пояс оказывается сжатым.
Работа элемента и нормативная база
Прочность растянутого элемента проверяется по п. 7.1.1 СП 16.13330, формула (5): N/(A·Ry·γc) ≤ 1; при ослаблении сечения отверстиями в формулу входит площадь нетто An. Расчет ведется в упругой стадии — для растянутого пояса назначается 1 класс НДС (п. 4.2.7).
Знак продольной силы делит нормативные требования к гибкости: растянутым элементам предельная гибкость назначается по таблице 33 (п. 10.4.1). Для поясов и опорных раскосов плоских ферм при статических нагрузках λu = 400; при динамических нагрузках, приложенных непосредственно к конструкции (вибрация, подвесной транспорт), предел жестче — 250; при нагрузках от кранов групп 7К–8К и железнодорожных составов для нижних поясов подкрановых балок и ферм — 150. Программа определяет фактический характер работы по усилиям в каждом загружении: при N > 0 гибкость сверяется с пределом для растянутых, при N < 0 — с пределом для сжатых по таблице 32, а к проверке прочности добавляются проверки устойчивости по п. 7.1.3 (формула (7)) или, при совместном действии силы и момента, по § 9.
Расчетные длины пояса — по таблице 24 (п. 10.1.1): в плоскости фермы l (длина панели), из плоскости — l1, расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости связями или жестким диском покрытия; общая теория коэффициента расчетной длины μ разобрана в родительской статье. Прогиб фермы контролируется по перемещениям узлов нижнего пояса; предельные вертикальные прогибы — СП 20.13330, таблица Д.1 приложения Д: по эстетико-психологическим требованиям l/200 при пролете 6 м, l/250 при 24 м, l/300 при 36 м, промежуточные значения — по линейной интерполяции.
Состав проверок шаблона
Шаблон включает пять групп из шести; касательные напряжения выключены — поперечная сила в поясе шарнирно-стержневой схемы не является определяющей.
| Группа проверок | Что проверяется | Пункт СП 16.13330 |
|---|---|---|
| Нормальные напряжения | Прочность при растяжении по площади нетто An; при совместном действии N и M — сжатие/растяжение с изгибом | п. 7.1.1, ф. (5); п. 9.1.1, ф. (105)/(106) |
| Общая устойчивость | Устойчивость в плоскости и из плоскости фермы для загружений, где пояс сжат | п. 7.1.3, ф. (7); п. 9.2.2, ф. (109) |
| Местная устойчивость | Стенка и свес полки при сжатии пояса | табл. 9 и 10; пп. 9.4.2, 9.4.7 |
| Гибкость | λ = lef/i ≤ λu: растянутый пояс — таблица 33, сжатый — таблица 32 | п. 10.4.1 |
| Деформации | Прогиб фермы по перемещениям узлов пояса, f ≤ fu | СП 20.13330, прил. Д, табл. Д.1 |
Формулы всех проверок в форме коэффициента использования собраны в матрице проверок.
Заполнение параметров
Вкладка «Общие»
Наименование — например, «Пояс нижний ПН1». Коэффициент условий работы γc — по таблице 1 СП 16.13330. Для растянутого пояса фермы покрытия специальной строки таблица не содержит — принимается γc = 1. Значение 0.9 (позиция 5) относится к растянутым элементам — затяжкам, тягам, оттяжкам, подвескам — при расчете на прочность по неослабленному сечению. Полная таблица встроена в программу и открывается кнопкой у поля. Класс напряженно-деформированного состояния — 1 НДС: расчет с учетом пластики (пп. 8.2.3, 9.1.1) дает выгоду изгибаемым и сжато-изогнутым элементам при статических нагрузках; поясу, работающему преимущественно на центральное растяжение, резерва не дает.
Вкладка «Проверки»
Шаблон переключает только тумблеры — числовые поля остаются по умолчанию и настраиваются вручную:
- Коэффициенты приведения длины μy, μz. В плоскости фермы расчетная длина пояса равна панели (таблица 24): если панель — один стержень схемы, μy = 1. Из плоскости μz = l1/l — по фактической расстановке связей: если узлы нижнего пояса раскреплены горизонтальными связями через панель, μz = 2.
- Предельная гибкость растянутых элементов λu — вводится числом (встроенного модала для таблицы 33 нет): 400 при статических нагрузках; 250 при динамических нагрузках, приложенных непосредственно к конструкции; 150 для нижних поясов подкрановых ферм при кранах 7К–8К. Примечание нормы: для предварительно напряженных растянутых элементов гибкость не ограничивается.
- Предельная гибкость сжатых элементов λu — на случай знакопеременных загружений принимается по позиции 1.а встроенной таблицы 32: «Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции плоских ферм…» — 180 − 60α, где α принимается не менее 0.5.
- Деформации — допуск прогиба в мм или в долях пролета. Для фермы пролетом 24 м по таблице Д.1 СП 20.13330 предел l/250, то есть 96 мм.
Вкладка «Закрепления» задает исходные данные для коэффициента φb изгибаемых элементов и для пояса фермы остается в значениях по умолчанию.
Пример назначения
В сквозном примере — ферма с параллельными поясами пролетом 24 м высотой 3 м на 8 панелей. Стержни нижнего пояса выделяются в таблице, в коллапсе «Конструктивные особенности» им назначается роль «Пояс нижний ПН1»: шаблон «Пояс фермы (нижний)», γc = 1, 1 класс НДС, μy = 1 (панель — один стержень), λu растянутых 400 (статическая нагрузка), допуск прогиба 96 мм (l/250 для пролета 24 м). Зеленая метка коллапса подтверждает назначение. В полном расчете по СП каждая включенная группа дает строки в таблице результатов с коэффициентом использования в процентах.
Практические замечания
- Ослабления сечения. Прочность по формуле (5) проверяется по площади нетто An: при болтовых стыках и отверстиях в поясе запас, посчитанный по брутто, иллюзорен.
- μ по короткому куску — ошибка в опасную сторону. Если панель пояса разбита промежуточным узлом (подвеска, узел решетки), каждому стержню назначается μ, дающий μ·l полной длины участка между раскрепленными точками; μ = 1 на коротком куске занижает гибкость, и проверка проходит фиктивно. Подробнее — в родительской статье.
- Допуск прогиба — от полного пролета. Допуск в мм задается на конструктивный элемент; для пояса, набранного из восьми стержней-панелей, корректно задать его в мм от полного пролета фермы (96 мм для 24 м), а не в долях длины отдельной панели.
- Динамика меняет предел гибкости. Подвесной транспорт или вибрационная нагрузка, приложенная непосредственно к конструкции, переводит пояс в графу 250 таблицы 33 — гибкий пояс, прошедший по статической графе 400, здесь уже не проходит.
Общее устройство ролей, форма из трех вкладок и теория расчетных длин — в статье «Конструктивные элементы»; запуск нормативной оценки — «Полный расчет по СП 16.13330»; формулы и пункты всех проверок — «Проверки по СП». Соседние роли фермы: пояс верхний (сжатый, таблица 32), раскосы опорные (поясные расчетные длины и предельная гибкость) и обрешетка фермы (прочие элементы решетки, 0.8l).