Конструктивный элемент — расчетная роль стержня: набор нормативных проверок по СП 16.13330 и их параметров. Сечение отвечает на вопрос «из чего сделан стержень», конструктивный элемент — «как он работает в конструкции и по каким пунктам нормы его проверять». Без назначенных конструктивных элементов полный расчет по СП 16.13330 недоступен: решателю неоткуда узнать, что стержень 1 — колонна с расчетной длиной этажа, а стержень 7 — ригель, которому нормируется прогиб.
Когда использовать
Конструктивный элемент назначается каждому стержню, который должен пройти нормативные проверки. Соответствие стержней схемы и шаблонов ролей — по каждому шаблону есть отдельная страница с разбором параметров:
| Стержень схемы | Шаблон конструктивного элемента |
|---|---|
| Колонна каркаса, стойка рамы | «Колонна» |
| Ригель рамы, балка перекрытия, прогон | «Балка» |
| Стойка торцевого или продольного фахверка | «Фахверковая стойка» |
| Вертикальные связи между колоннами, связи покрытия, распорки | «Связи» |
| Верхний пояс фермы | «Пояс фермы (верхний)» |
| Нижний пояс фермы | «Пояс фермы (нижний)» |
| Опорные раскосы и опорные стойки фермы | «Раскосы опорные» |
| Прочие раскосы и стойки решетки фермы | «Обрешетка фермы» |
| Элемент с нестандартным составом проверок: подвеска, затяжка, стойка площадки | «Другое» |
Один конструктивный элемент назначается любому числу однотипных стержней: шесть колонн рамы получают одну роль «Колонны К1» — это ускоряет настройку и гарантирует одинаковые параметры проверок.
Быстрый порядок работы
Нормативная оценка требует подготовки схемы в следующей последовательности:
- Собрать расчетную схему — узлы, стержни, опоры, нагрузки.
- Назначить сечения — профиль и материал каждого стержня.
- Создать конструктивные элементы — по одной роли на каждый тип стержней (таблица выше).
- Назначить элементы стержням — коллапс «Конструктивные особенности» формы стержня.
- Запустить полный расчет по СП 16.13330 и прочитать проверки с коэффициентами использования.
Зачем нужен конструктивный элемент
Проверки стальных элементов зависят не только от усилий, но и от роли стержня. Колонна проверяется на устойчивость при сжатии с расчетной длиной lef = μ·L и ограничением гибкости по таблице 32 СП 16.13330; балке гибкость не нормируется, зато нормируются прогибы и устойчивость плоской формы изгиба; связям и элементам решетки ферм — свой состав проверок.
Цена ошибки здесь несимметрична: заниженная расчетная длина занижает гибкость λ = lef/i и завышает коэффициент устойчивости φ — проверки устойчивости и предельной гибкости фиктивно проходят там, где реальная конструкция не проходит. Как формулируют заметки эксперта ЛИРА, ошибка получается «в опасную сторону». Поэтому назначение ролей и коэффициентов μ — обязательный шаг подготовки схемы к нормативной оценке, а не формальность.
Набор конструктивных элементов проекта
Сайдбар «Конструктивные элементы» ведет набор ролей проекта: каждая запись редактируется, копируется и удаляется; удаление элемента, назначенного стержням, блокируется с перечнем номеров стержней. Один стержень ссылается не более чем на один конструктивный элемент; один элемент назначается любому числу стержней — в раме примера роль «Колонны К1» получают все шесть колонн.
Форма элемента: три вкладки
Форма конструктивного элемента собрана из вкладок «Общие», «Проверки» и «Закрепления» — по канону «параметров конструирования» стальных элементов в САПР металлоконструкций.
Вкладка «Общие»
- Наименование — имя роли в наборе: «Колонны К1», «Ригели Б1», «Пояс верхний».
- Коэффициент условий работы γc — множитель к расчетному сопротивлению в знаменателе каждой проверки (таблица 1 СП 16.13330). Значение вводится числом или выбирается из встроенной таблицы нормы — кнопка рядом с полем. Если элемент не подпадает ни под одну позицию таблицы, принимается γc = 1.
- Шаблоны — заготовка состава проверок под типовую роль (см. таблицу ниже).
- Класс напряженно-деформированного состояния — 1, 2 или 3 НДС: элементы 1-го класса работают в пределах упругих деформаций и применяются для нагрузок всех видов; 2-й и 3-й классы допускают развитие пластических деформаций и применяются при статических нагрузках (п. 4.2.7, раздел 8.2 СП).
Вкладка «Проверки»
Шесть групп проверок с параметрами; тумблеры включают группу, поля задают ее исходные данные:
- Нормальные напряжения — прочность по нормальным напряжениям (пп. 7.1.1, 8.2.1, 9.1.1 СП — по характеру работы элемента).
- Касательные напряжения — прочность на срез по формуле (42) п. 8.2.1.
- Общая устойчивость — поля «Коэффициент приведения длины μy» и «μz» — нормативно это коэффициенты расчетной длины (п. 10.3.1 СП): расчетная длина в плоскости и из плоскости lef = μ·l, подробный разбор — ниже. Для шаблона «Балка» дополнительно: передача нагрузки через сплошной жесткий настил, место приложения нагрузки (к верхнему или нижнему поясу), фрикционное поясное соединение.
- Местная устойчивость — шаг ребер жесткости (0 — ребра не заданы); проверяются стенка и свес полки по разделам 7.3, 8.5, 9.4 СП.
- Гибкость — предельные гибкости: для сжатых элементов в формате «a − b·α» из таблицы 32 (например, 180 − 60α, где α — коэффициент использования по устойчивости, принимаемый не менее 0.5), для растянутых — из таблицы 33; обе таблицы встроены и открываются кнопкой у поля.
- Деформации — допуски прогибов sy, sz в миллиметрах или в долях пролета; нормирование прогибов — по СП 20.13330.
Вкладка «Закрепления»
Исходные данные для коэффициента φb — устойчивости плоской формы изгиба по приложению Ж СП 16.13330. Каскад селектов повторяет структуру таблиц Ж.1 и Ж.2: тип стержня (балка или консоль) → число закреплений сжатого пояса в пролете → вид нагрузки в пролете → нагруженный пояс (сжатый или растянутый). По этим данным выбирается формула коэффициента ψ, далее α = 1.54·(It/Iy)·(lef/h)² по формуле (Ж.4), φ₁ по (Ж.1) и φb — коэффициент в проверке устойчивости изгибаемого элемента по формуле (69) п. 8.4.1.
Шаблоны ролей
Шаблон задает состав проверок одним выбором; девять заготовок покрывают стандартные роли стержней плоской схемы. Каждому шаблону посвящена отдельная страница с разбором роли в конструкции, полей формы и привязкой к пунктам СП 16.13330 — переходите по ссылкам в таблице ниже или из списка статей подраздела.
| Шаблон | Нормальные | Касательные | Общая уст. | Местная уст. | Гибкость | Деформации |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Другое | − | − | − | − | − | − |
| Колонна | + | + | + | + | + | − |
| Фахверковая стойка | + | + | + | + | + | − |
| Балка | + | + | + | + | − | + |
| Связи | + | − | + | + | + | − |
| Обрешетка фермы | + | − | + | + | + | − |
| Пояс фермы (верхний) | + | − | + | + | + | + |
| Пояс фермы (нижний) | + | − | + | + | + | + |
| Раскосы опорные | + | − | + | + | + | − |
Назначение стержням
Роль назначается через коллапс «Конструктивные особенности» формы стержня: выделите стержни в таблице — группой, как при назначении сечений, — и выберите элемент из списка; кнопка рядом с селектом ведет к набору конструктивных элементов. Зеленая метка коллапса подтверждает назначение. В раме сквозного примера шесть колонн получают роль «Колонны К1» (шаблон «Колонна»), четыре ригеля — «Ригели Б1» (шаблон «Балка»).
Коэффициент расчетной длины μ
Строго по норме: расчетные длины определяются по формуле lef = μ·l (СП 16.13330.2017, п. 10.3.1, формула (140)), где l — длина колонны, отдельного ее участка или высота этажа, а μ — коэффициент расчетной длины. Именно так называет μ сама норма; подпись поля в интерфейсе — «Коэффициент приведения длины» — распространенный в учебной литературе (идея приведения закреплений к основному случаю восходит к Ф. С. Ясинскому) и в САПР синоним того же коэффициента.
Механический смысл — из теории Эйлера: критическая сила центрально сжатого упругого стержня Ncr = π²EI/lef². Для основного случая — оба конца шарнирные — стержень теряет устойчивость по одной полуволне синусоиды, lef = l и μ = 1. При других закреплениях lef — длина полуволны изогнутой оси при потере устойчивости, то есть расстояние между смежными точками перегиба (нулевого момента), при необходимости продолженной за пределы стержня: у консоли полуволна достраивается зеркально, μ = 2. Эквивалентная трактовка: lef — длина шарнирно опертого стержня с той же критической силой.
Эталонные значения: таблица 30 СП
Для колонн (стоек) постоянного сечения μ принимается по таблице 30 СП 16.13330 в зависимости от закрепления концов и вида нагрузки (схемы в таблице даны рисунками; ниже — их словесное описание):
| Закрепление концов, нагрузка | μ |
|---|---|
| оба конца шарнирные, сила на верхнем конце | 1,0 |
| заделка внизу — шарнир вверху | 0,7 |
| заделки на обоих концах | 0,5 |
| заделка внизу — свободный верхний конец (консоль) | 2,0 |
| заделка внизу — вверху закрепление от поворота при возможном смещении | 1,0 |
| шарнир внизу — вверху закрепление от поворота при возможном смещении | 2,0 |
| оба конца шарнирные, нагрузка распределена по длине | 0,725 |
| консоль, нагрузка распределена по длине | 1,12 |
Для упругого (податливого) закрепления концов норма отсылает к формулам свода правил по проектированию стальных конструкций.
Колонны рам: свободные и несвободные
Для колонн в составе рам μ определяется по таблице 31 СП (формулы (141)–(145)). Норма различает несвободные (раскрепленные) рамы, у которых узлы крепления ригелей к колоннам не имеют свободы перемещения перпендикулярно оси колонны в плоскости рамы, и свободные (нераскрепленные), где такие перемещения возможны (п. 10.3.2). Аргументы формул — параметры n и p: отношения погонной жесткости ригелей I/l к погонной жесткости колонны Ic/lc у верхнего и нижнего концов. Чем податливее ригели и чем свободнее смещение узлов, тем больше μ; у свободных рам с шарнирными базами μ существенно превышает 1. Частный случай с явным ограничением снизу — наиболее нагруженная колонна свободной одноэтажной рамы при жестком диске покрытия: μef = μ·√(Ic·ΣNi/(Nc·ΣIi)) ≥ 0,7 (формула (146), п. 10.3.6). Некоторые САПР определяют μ специальным расчетом на устойчивость — СП допускает это в сертифицированных программах «в предположении упругой работы стали по недеформированной схеме» (п. 10.3.11); здесь μ — входной параметр конструктивного элемента, который назначает инженер.
Из плоскости рамы
Расчетные длины колонн из плоскости рамы норма предписывает принимать «равными расстояниям между закрепленными от смещения из плоскости рамы точками (опорами колонн, подкрановых балок и подстропильных ферм, узлами крепления связей и ригелей и т.п.)» либо определять по расчетной схеме с фактическими условиями закрепления (п. 10.3.9). Практически: μz = (расстояние между точками бокового раскрепления)/(длина стержня).
Элементы ферм: таблица 24 СП
Для элементов плоских ферм расчетные длины заданы таблицей 24 (п. 10.1.1) — и в плоскости фермы они не всегда равны геометрической длине:
| Элемент | В плоскости фермы | Из плоскости фермы |
|---|---|---|
| Пояса | l | l₁ |
| Опорные раскосы и опорные стойки | l | l₁ |
| Прочие элементы решетки | 0,8l | l |
Здесь l — геометрическая длина элемента (расстояние между центрами ближайших узлов), l₁ — расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы связями, прогонами или жесткими плитами покрытий. Обратите внимание: величина l₁ относится только к поясам и опорным элементам — прочие элементы решетки из плоскости фермы рассчитываются по собственной длине l независимо от расстановки связей по поясу. Для ферм из одиночных уголков и при прикреплении решетки к поясам впритык коэффициенты свои (0,9l; 0,85l), для перекрестной решетки с поддерживающим растянутым элементом из плоскости — 0,7l₁ (таблица 25). Отсюда практические значения μ в модуле: пояс и опорный раскос в плоскости — μy = 1; прочие раскосы и стойки — μy = 0,8 и μz = 1 (из плоскости они считаются по собственной длине); из плоскости для поясов и опорных элементов μz = l₁/l — по фактической расстановке связей, а не по умолчанию.
Связка с проверками
Расчетная длина входит в гибкость λ = lef/i, а гибкость — в коэффициенты устойчивости и в проверку предельной гибкости: λ не должна превышать λu по таблице 32 для сжатых элементов (формат «180 − 60α», где α = N/(φ·A·Ry·γc) принимается не менее 0,5 — то есть фактический предел лежит в диапазоне 120–150) и по таблице 33 для растянутых (п. 10.4.1). Эти же таблицы встроены в поля «Предельная гибкость…» вкладки «Проверки».
Практика назначения
Модуль не выводит фактическое раскрепление из схемы — коэффициенты расчетной длины назначает инженер по конструктивному решению (граница автоматизации, которую честно фиксируют и справки других САПР):
- Колонна рамы: в плоскости — по типу рамы (свободная/несвободная) и соотношению погонных жесткостей ригелей и колонн (таблица 31); из плоскости — по расстоянию между точками бокового раскрепления: распорками, связями, диском покрытия (п. 10.3.9).
- Пояс фермы: если панель между узлами решетки — один стержень, μy = 1 (расчетная длина равна панели, таблица 24); если панель разбита промежуточными узлами на несколько стержней, μ каждого назначается так, чтобы μ·L давал полную длину сжатого участка — иначе гибкость посчитается по короткому куску, в опасную сторону.
- Решетка фермы: неопорным раскосам и стойкам в плоскости — μy = 0,8; опорным — 1.
Терминология: соответствие с ЛИРА и SCAD
| СопроматГуру | ЛИРА-САПР / ЛИРА 10 | SCAD Office |
|---|---|---|
| Конструктивный элемент (роль стержня) | Конструктивный элемент | Группа конструктивных элементов |
| Вкладки «Общие / Проверки / Закрепления» | Параметры конструирования | Параметры групп |
| Шаблон («Колонна», «Балка», …) | Тип элемента (колонна, балка, ферма) | Тип элемента |
| Коэффициенты расчетной длины μy, μz (термин СП; в интерфейсе — «Коэффициент приведения длины») | Коэффициенты приведения длины | Расчетные длины |
| Закрепления (таблица Ж) | Раскрепления сжатого пояса | Раскрепления |
| Предельные гибкости «180 − 60α» | Предельная гибкость | Предельные гибкости |
Одно принципиальное отличие: в ЛИРА конструктивный элемент объединяет цепочку конечных элементов в единый расчетный стержень (с условиями соосности, общего сечения и общих узлов). Здесь объединения нет — каждый стержень схемы проверяется как отдельный конструктивный элемент, а расчетная длина, отличная от геометрической длины стержня, задается коэффициентом расчетной длины: μ = lef/l, где lef — фактическая расчетная длина по разделу 10 СП (полная длина панели пояса, расстояние между точками бокового раскрепления и т.д.), l — длина стержня в схеме.
Роли назначены — можно запускать полный расчет по СП 16.13330; состав и формулы проверок — в справочной матрице.