МКЭ-решатель в браузере: от расчетной схемы до эпюр M, Q, N, проверок по СП 16.13330 и инженерного отчета.
Расчетная схема и эпюры — бесплатно. Статически неопределимые системы — без ограничений.
Модуль считает плоские рамы и фермы конечноэлементным решателем: собираете схему из узлов и стержней, прикладываете нагрузки — получаете усилия, проверки сечений и отчет.
Эпюры доступны любой схеме. Полный расчет по СП 16.13330 добавляет нормативные проверки каждого стержня с формулами и пунктами свода правил.
M · Q · N · δСхема → усилия → перемещенияСтатически неопределимые рамы и фермы без ограничений на число пролетов и связей. Эпюры с подписями экстремумов, деформированная схема, курсор-проба значений в любой точке стержня.
σ ≤ Ry·γc · λ ≤ λuСечение → прочность → устойчивость → гибкостьКонструктивные элементы задают роли стержней и расчетные длины. Каждая проверка — формула, подстановка чисел и пункт свода правил; итог — коэффициент использования.
группы · DOCXОптимизация → унификация → документРешатель подбирает минимальные профили серии, проходящие все проверки, — с одним типоразмером внутри группы унификации. Итог оформляется отчетом DOCX с ходом решения.
Страница повторяет путь инженера: каждый блок ниже — следующий шаг работы с реальным интерфейсом модуля.
M, Q, N, деформированная схема, таблицы усилий по каждому стержню.Схема собирается двумя способами на выбор: кликами прямо по сетке рабочей области — узлы и стержни встают под курсором с привязкой к сетке и узлам, — или координатами в таблицах панели «Геометрия». Выделение синхронно: строка таблицы подсвечивает стержень на схеме и наоборот.
По умолчанию узлы жесткие — рама передает момент. Концевые закрепления каждого стержня настраиваются полями «Жестко | Шарнир»: так моделируются шарнирно примыкающие ригели и раскосы, а полностью шарнирная схема превращает раму в ферму. Сечения назначаются группам стержней из сортаментов или конструктора.
Связи — шарнирно-неподвижная, каток, жесткая заделка и ползун. Назначаются группе узлов списком и диапазонами: «1,4,7-11» — семь опор одной строкой. Загружение собирается из узловых сил и моментов, распределенных и трапециевидных нагрузок по стержню.
Рабочая область читается как расчетная схема из пояснительной записки: стрелки сил, гребенки распределенных нагрузок, подписи величин. Индикатор в статус-баре подтверждает готовность: «Схема корректна — можно рассчитывать».
Конечноэлементный решатель строит эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил по всем стержням: подписи экстремумов, цветовая шкала, таблицы значений по каждому стержню. Деформированная схема показывает перемещения с настраиваемым масштабом.
Инструменты чтения — как в больших комплексах: изоляция эпюры отдельного стержня, курсор-проба значения в любой точке, чек-лист готовности схемы перед запуском. В сквозном примере страницы Mmax = 47.6 кН·м в ригеле перекрытия.
Помимо классических проверок прочности по допускаемым напряжениям модуль выполняет полный расчет стальных стержней по СП 16.13330: прочность по нормальным, касательным и приведенным напряжениям, общая устойчивость при центральном и внецентренном сжатии, устойчивость плоской формы изгиба, местная устойчивость стенки и свеса полки, предельные гибкости и прогибы.
Каждая проверка раскрывается формулой с подстановкой чисел и ссылкой на пункт свода правил — результат защищается перед нормоконтролем, а не принимается на веру. Итог по стержню — коэффициент использования с определяющей проверкой; по схеме — эпюра использования сечений.
Каждому стержню назначается конструктивный элемент — роль с набором проверок и параметров: девять шаблонов от «Колонны» и «Балки» до поясов и опорных раскосов ферм. Внутри — коэффициент условий работы γc из таблицы 1 СП, класс напряженно-деформированного состояния, коэффициенты расчетной длины μ и закрепления сжатого пояса по таблицам Ж.1 и Ж.2.
Расчетная длина — то, на чем чаще всего ошибаются: заниженная длина занижает гибкость и завышает несущую способность по устойчивости — ошибка в опасную сторону. Предельные гибкости берутся из встроенных таблиц 32 и 33 СП в формате «180 − 60α».
Решатель подбирает каждому стержню минимальный профиль выбранной серии сортамента, проходящий все включенные проверки. Однотипные элементы объединяются в именованные группы — «Колонны», «Ригели» — и унифицируются: одна группа получает один типоразмер, как того требует технологичность изготовления.
Таблица результатов показывает базовое и итоговое сечение каждого стержня — видно, что и почему изменил решатель. Работает и с классическими проверками, и с полным расчетом по СП 16.13330.
Ферма собирается генератором: тип поясов, тип решетки, пролет, высота и число панелей — ферма пролетом 24 м из 19 узлов и 35 стержней готова за минуту и остается обычной схемой: узлы, стержни, опоры и нагрузки правятся штатными инструментами.
Решатель строит эпюру продольных сил с таблицей усилий: растянутые и сжатые стержни различаются цветом. Конструктивные элементы назначают поясам и раскосам их роли по СП — с расчетными длинами по таблице 24. Фермам посвящена отдельная страница — расчет ферм онлайн.
После расчета схема отображается объемной моделью с реальными контурами назначенных профилей: деформированная схема с масштабом, раскраска по усилиям и перемещениям, свободная камера с кубом ориентации. Зона максимальных усилий видна на модели, а не в таблице.
Отчет формируется в DOCX: исходные данные, расчетная схема, эпюры, таблицы усилий и проверки сечений — документ для пояснительной записки, который можно редактировать в Word и показать при нормоконтроле.
Рама работает на изгиб: как закреплены концы ригелей и базы колонн, так и распределятся моменты. Кадры — из модуля, сквозной пример страницы: 2 пролета по 6 м, этажи 4 и 3,5 м, ветер 15 и 10 кН, на ригели — 20 кН/м; колонны 25К1, ригели 30Б1.
Ввод
Распределенная нагрузка назначается списку стержней: 7-10 — четыре ригеля двух этажей сразу, и на схеме она видна еще до добавления. Разные значения в начале и в конце дают трапецию — отдельного типа нагрузки для нее не нужно. По умолчанию нагрузка действует по локальной оси стержня Oy — у ригеля это вертикаль.
Модель
Узлы рамы по умолчанию жесткие. Чтобы опереть ригели шарнирно, их выделяют и в карточке «Шарниры» переключают начало и конец на «Шарнир» — на схеме у узлов появляются кружки. Шарнир снимает только поворот: момент на этом конце равен нулю, продольная и поперечная силы передаются. Если шарниров окажется столько, что рама станет механизмом, расчет остановится с подсказкой.
Расчет
Та же рама, те же нагрузки. С жесткими узлами ригели работают как неразрезные: наибольший момент — 74 кН·м над средней колонной, в пролетах — 31–35 кН·м, а ветер воспринимает вся рама. С шарнирами по концам каждый ригель становится однопролетной балкой — qL²/8 = 20 · 6² / 8 = 90 кН·м, а колонны держат ветер как консоли: моменты в заделках вырастают до 45 кН·м, смещение верха — с 7,8 до 39 мм. Передвиньте ползунок.
Реакции
В режиме «Опорные реакции» у каждой заделки — горизонтальная и вертикальная силы и опорный момент, в панели — та же тройка таблицей Hi, Ri, Mi. Равновесие проверяется в уме: 1,33 + 9,35 + 14,33 = 25 кН — весь ветер; 108,83 + 250,40 + 120,77 = 480 кН — нагрузка с четырех ригелей, 20 кН/м × 24 м.
Перемещения
Деформированная схема рисуется поверх исходной в заданном масштабе — здесь ×100, у каждого узла — dX и dY в миллиметрах, таблица перемещений — в панели результатов. Верх рамы уходит от ветра на 7,8 мм — около h/960 при высоте 7,5 м; именно это перемещение сравнивают с предельным по СП 20.13330.
Эпюры
По умолчанию ординаты моментов откладываются со стороны растянутых волокон: в пролете ригеля эпюра внизу, над опорами — вверху, и сразу видно, какая полка сечения растянута. Один переключатель в «Настройках вывода эпюр» перекладывает эпюру на сжатое волокно — по машиностроительной традиции. Там же — стиль и прозрачность заливки, масштаб эпюр, цветовая шкала и упрощенные подписи.
Быстрая оценка поперечника: усилия, проверки по СП 16.13330, подбор профилей с унификацией и отчет DOCX. Без установки, лицензионных ключей и ожидания рабочего места.
Статически неопределимые рамы и фермы со всеми эпюрами — для курсовых по строительной механике. Схема собирается кликами, результат виден сразу и разбирается по таблицам усилий.
Перепроверка фрагмента большой модели из ЛИРА или SCAD: та же схема считается за минуты, эпюры и коэффициенты использования сверяются напрямую.
Построение схемы и картина эпюр — бесплатно. Код доступа снимает маскирование числовых значений и открывает отчетные функции.
Подписи эпюр M, Q, N, таблицы усилий по стержням, опорные реакции, перемещения узлов и деформированная схема.
Классические проверки прочности и полный расчет по СП 16.13330; подбор сечений с унификацией по группам.
Отчет DOCX с формулами и пунктами норм, схема в PNG, сохранение проекта в файл и ссылка на расчет.
Ферма считается в том же модуле, что и рама, а нестандартный профиль собирают в конструкторе сечений. Карта показывает все разделы платформы — что связано между собой и что считается отдельно.
Ферма считается тем же модулем, что и рама. Конструктор ферм строит пояса и решетку по пролету, высоте и числу панелей и добавляет ферму в общую расчетную схему.
Нестандартный профиль
Сечение, которого нет в сортаменте, соберите в конструкторе — модуль рам примет его через пункт «Создать сечение в конструкторе». Там же — ядро сечения и карта напряжений МКЭ.
Отдельный элемент
Ригель, прогон или перемычку удобно проверить отдельной балкой: ход решения по шагам, эпюры, подбор сечения и прогибы.
Разобраться и проверить
Это не замена ЛИРА или SCAD, а быстрая инженерная среда в браузере: плоские рамы и фермы считаются за минуты без установки и настройки рабочего места. При этом уровень проверок — нормативный: полный расчет по СП 16.13330 с конструктивными элементами, коэффициентами использования и отчетом. Ход расчета прозрачен: формулы, подстановки и пункты норм открыты.
Плоские стержневые системы: рамы, фермы и их комбинации, статически определимые и неопределимые — без ограничений на число пролетов, этажей и связей. Шарниры концов стержней задаются полями «Жестко | Шарнир». Пространственные схемы не поддерживаются — модуль рассчитывает плоскую задачу.
Построение схемы любой сложности и картина эпюр целиком. Код доступа открывает числовые значения, проверки, оптимизацию и отчет.
Прочность по нормальным, касательным и приведенным напряжениям; общая устойчивость при центральном и внецентренном сжатии, устойчивость плоской формы изгиба; местная устойчивость стенки и свеса полки; предельные гибкости по таблицам 32 и 33; прогибы. Каждая проверка — с формулой, подстановкой и пунктом СП. Есть и классический режим по допускаемым напряжениям.
Нет. Модуль считает одно загружение: узловые силы и моменты, распределенные и трапециевидные нагрузки, собственный вес. Расчетные сочетания усилий, краны и сейсмика — за рамками модуля; для таких задач нужны большие комплексы.
Из сортаментов — двутавры, швеллеры, уголки, тавры, трубы по российским и зарубежным стандартам — или из встроенного конструктора сечений: произвольные контуры, составные и тонкостенные профили с расчетом характеристик конечноэлементным движком.
Оптимизация перебирает типоразмеры выбранной серии и находит минимальный профиль, проходящий все включенные проверки. Стержни, объединенные в группу, получают один типоразмер — унификация, как ее требует технологичность. Таблица результатов показывает базовое и итоговое сечение каждого стержня.
Да, ферма — родная схема модуля: конструктор генерирует ее по типу поясов, решетки, пролету, высоте и числу панелей, а решатель строит эпюру продольных сил с таблицей усилий. Роли поясов и раскосов назначаются конструктивными элементами с расчетными длинами по таблице 24 СП.
Отчет DOCX с исходными данными, схемой, эпюрами и проверками; схема — в PNG; проект сохраняется в файл и восстанавливается полностью. Ссылка на расчет открывает схему на другом устройстве.
Нет. Модуль работает в браузере на компьютере и планшете; проект автосохраняется. Регистрация нужна только для выполнения расчета.
Узлы, стержни, опоры и нагрузки — и перед вами эпюры, проверки по СП 16.13330 и отчет. Любая схема, включая статически неопределимую. Без установки.
Выполнить расчет
