Справочная матрица полного расчета по СП 16.13330: каждая проверка — с формулой и пунктом нормы. Проверки сгруппированы как в отчете и списке результатов: прочность → общая устойчивость → местная устойчивость → гибкость → прогибы. Все формулы приведены в форме коэффициента использования: левая часть ≤ 1, в таблицах результатов — в процентах.
Обозначения и исходные величины
- Ry, Ryn, Ru — расчетное и нормативное сопротивления стали по пределу текучести и расчетное по временному сопротивлению; Rs = 0.58·Ry — сопротивление сдвигу. При Ryn > 440 Н/мм² прочность проверяется по Ru/γu, γu = 1.3.
- γc — коэффициент условий работы из конструктивного элемента (таблица 1 СП).
- A, Wx, Ix, Sx, ix, iy — характеристики сечения; hef, tw, bef, tf — расчетные размеры стенки и свеса полки.
- λ = lef/i — гибкость, λ̄ = λ·√(Ry/E) — условная гибкость; lef = μ·L.
- m = e·A/Wx (e = M/N) — относительный эксцентриситет; mef = η·m — приведенный, η — таблица Д.2 СП.
Прочность
| Проверка | Формула | Пункт СП 16.13330 |
|---|---|---|
| Центральное сжатие / растяжение | N/(A·Ry·γc) | п. 7.1.1, ф. (5) |
| Нормальные при изгибе (НДС 1) | M/(Wx,min·Ry·γc) | п. 8.2.1, ф. (41) |
| Касательные | Q·Sx/(Ix·tw·Rs·γc) | п. 8.2.1, ф. (42) |
| Приведенные напряжения | 0.87·√(σx² + 3τxy²)/(Ry·γc) | п. 8.2.1, ф. (44) |
| Изгиб с учетом пластики (НДС 2/3) | M/(cx·β·Wx,min·Ry·γc); при M = 0 — Q/(tw·hef·Rs·γc) | п. 8.2.3, ф. (50), (51), (54); c — табл. Е.1, β — ф. (52) |
| Внецентренное сжатие | (N/(A·Ry·γc))1.5 + M/(cy·Wx,min·Ry·γc) либо линейная сумма напряжений | п. 9.1.1, ф. (105)/(106) |
Общая устойчивость
Коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ вычисляется по п. 7.1.3: δ = 9.87·(1 − α + β·λ̄) + λ̄² (ф. 9), φ = 0.5·(δ − √(δ² − 39.48·λ̄²))/λ̄² (ф. 8); коэффициенты α и β зависят от типа кривой устойчивости a/b/c, значение контролируется по таблице Д.1. Для внецентренного сжатия φe берется из таблицы Д.3 по mef и λ̄ с двумерной интерполяцией.
| Проверка | Формула | Пункт СП 16.13330 |
|---|---|---|
| Центральное сжатие, в плоскости и из плоскости | N/(φ·A·Ry·γc) | п. 7.1.3, ф. (7) |
| Внецентренное сжатие в плоскости | N/(φe·A·Ry·γc) | п. 9.2.2, ф. (109); φe — табл. Д.3 |
| Изгибно-крутильная форма | N/(c·φy·A·Ry·γc) | п. 9.2.4, ф. (111); c — ф. (112)/(113), ограничение cmax — п. 9.2.5 |
| Из плоскости действия момента | N/(φy·A·Ry·γc) при λx > λy | п. 9.2.8, ф. (115) |
| Коробчатые сечения | N/(φy·A·Ry·γc) + M/(cx·δ·Wx·Ry·γc) | п. 9.2.10 |
| Изгибаемые элементы (плоская форма) | N/(A·Ry·γc) + M/(φb·Wcx·Ry·γc) | п. 8.4.1, ф. (69); φb — прил. Ж, ψ — табл. Ж.1/Ж.2 по данным вкладки «Закрепления» |
Местная устойчивость
Фактические условные гибкости стенки λ̄w = (hef/tw)·√(Ry/E) и свеса полки λ̄f = (bef/tf)·√(Ry/E) сравниваются с предельными:
| Случай | Стенка | Полка |
|---|---|---|
| Центральное сжатие | λ̄uw — таблица 9 (ф. 23–28; тавр — ф. 29) | λ̄uf — таблица 10 (ф. 37–39) |
| Внецентренное сжатие | п. 9.4.2 (ф. 125–127, ccr — табл. 17); швеллер — ф. (128), тавр — ф. (129) | п. 9.4.7 (ф. 132–134) |
| Изгиб, НДС 1 | λ̄uw = 3.5 по п. 8.5.1 | п. 8.5.18 (ф. 97/98) |
| Изгиб, НДС 2/3 | п. 8.5.8, ф. (86) с α по таблице 18 | п. 8.5.19 (ф. 99/100) |
Дополнительно: при неустойчивой стенке центрально сжатого элемента в проверки устойчивости подставляется редуцированная площадь Ad (п. 7.3.5); при недонапряжении предельные гибкости стенки повышаются (п. 7.3.6); заданный шаг ребер жесткости контролируется по п. 7.3.3 (2.5hef…3hef).
Предельная гибкость
λx = lef,x/ix и λy = lef,y/iy сравниваются с λu: для сжатых элементов λu = a − b·α по таблице 32 (α — коэффициент использования по устойчивости, принимается не менее 0.5), для растянутых — по таблице 33; п. 10.4.1. Формат «180 − 60α» в полях вкладки «Проверки» — это строка таблицы 32.
Прогибы
Максимальное перемещение по стержню сравнивается с допуском из конструктивного элемента — в миллиметрах или в долях пролета. Нормирование предельных прогибов — СП 20.13330 (раздел о вертикальных предельных прогибах и таблица Д.1 приложения Д); проверка выполняется по условию f ≤ fu.
Как эти проверки включаются и настраиваются — в статье о конструктивных элементах; как читать результаты — в статье о полном расчете по СП.