Эпюры отвечают на вопрос «какие усилия», проверка сечения — на вопрос «выдержит ли профиль». В этой справке включим в состав расчета проверку назначенного двутавра 50Б2 и эпюры перемещений, а затем прочитаем вердикты — по прочности и по жесткости.
Состав расчета
Шаг «Расчет» раскрывает панель состава: тумблеры эпюр (M, Q, N, прогибов y(x), углов поворота θ(x)), опция «Эпюра M на растянутом волокне» для строительной конвенции знаков, проверка построения эпюр y, θ численным методом, учет собственного веса, пошаговый расчет и блок «Подбор и проверка сечения балки». Включаем эпюры перемещений и «Выполнить проверку сечения» — проверяться будет профиль, назначенный в разделе о сортаменте; рядом настраивается и проверка прогиба.
Состав проверки управляется отдельными тумблерами: по нормальным напряжениям, по касательным, по третьей теории прочности. Прочностные характеристики задаются в том же блоке табами «Выбрать материал» (из библиотеки) и «Ввести вручную» — для примера пределы введены вручную: [σ] = 240 МПа, [τ] = 140 МПа.
Вердикты: прочность и жесткость
После запуска панель результатов дополняется блоками «Перемещения» (w_max, θ_max с координатами) и «Проверка сечения», а сверху появляется пара карточек-вердиктов. Для 50Б2 обе зеленые:
- Прочность — использование 14%: σ = 34.2 ≤ [σ] = 240 МПа;
- Жесткость — использование 16%: f = 3.1 ≤ [f] = 20 мм, с бейджем «определяющий» — из двух критериев этот исчерпан сильнее.
Как читать коэффициент использования
Использование — отношение факта к пределу: k = σ/[σ] для прочности, f/[f] для жесткости. До 100% — запас, выше — отказ проверки. Инженерная практика целится в 80–95%: впритык к 100% нет резерва на неучтенные факторы, а такие значения, как наши 14–16%, означают многократный запас — конструкция надежна, но металл работает вполсилы. Для единичной балки это может быть осознанным решением (унификация, жесткие требования к вибрациям), для серийной — прямой перерасход: 50Б2 весит вдвое больше профиля, которого хватило бы. Найти экономичный типоразмер — задача подбора сечения.
Когда проверка не проходит
Покажем и отказ: заменим 50Б2 на заведомо слабый двутавр 20Б1 — его момент сопротивления (≈184 см³) ниже требуемых по прочности ≈240 см³ — и пересчитаем. Обе карточки становятся красными: прочность — использование 130% (σ = 312.7 > [σ] = 240 МПа), жесткость — 355% (f = 71 > [f] = 20 мм), определяющий критерий — снова жесткость.
Таблица результатов раскладывает отказ по критериям — и это чтение само по себе поучительно: по касательным напряжениям профиль проходит с большим запасом (τ = 24.4 ≤ [τ] = 140 МПа) даже при перегрузе по изгибу на треть. Для длинных балок под распределенной нагрузкой это типично: срез исчерпывается последним. Использование выше 100% — не «отрицательный запас», а отказ проверки: строка «Результат проверки — Не выполнено» уходит и в пошаговый отчет, и в экспортируемый документ. Дальше два пути: взять типоразмер больше и повторить проверку — или сразу поручить перебор подбору сечения.
Что проверяется
- Нормальные напряжения σ = M/W ≤ [σ] — основной критерий изгибаемого элемента, считается в сечении с M_max.
- Касательные напряжения τ = Q·S/(b·I) ≤ [τ] — по формуле Журавского в сечении с Q_max; определяющими бывают у коротких сильно нагруженных балок.
- Эквивалентные напряжения σ_экв = √(σ² + 4τ²) ≤ [σ] — по третьей теории прочности (наибольших касательных напряжений), для точек, где нормальные и касательные напряжения велики одновременно, — например, в стенке двутавра под полкой; включается отдельным тумблером.
- Прогиб — фактический f из эпюры y(x) против предела [f]; настройка предела — отдельная справка.
Все строки проверки попадают и в пошаговый отчет — с формулами и подстановкой, как остальные разделы решения.