Шаблон «Балка» — роль изгибаемого элемента: ригеля рамы, прогона, балки перекрытия или рабочей площадки. Определяющее усилие — изгибающий момент с поперечной силой, поэтому центр тяжести проверок — в разделе 8 СП 16.13330: прочность по нормальным, касательным и приведенным напряжениям, устойчивость плоской формы изгиба с коэффициентом φb, местная устойчивость стенки и полки. Балка — единственная из девяти заготовок, где значима вкладка «Закрепления», и одна из немногих с включенной группой «Деформации»: прогиб нормируется именно изгибаемым элементам.
Работа элемента и нормативная база
Прочность изгибаемого элемента в упругой стадии (1 класс НДС) проверяется по п. 8.2.1: нормальные напряжения — формула (41), касательные — (42), приведенные в стенке — (44). Для 2-го и 3-го классов НДС расчет ведется с учетом развития пластических деформаций по п. 8.2.3 — формулы (50), (51), (54) с коэффициентом c по таблице Е.1. Общая устойчивость балки — это устойчивость плоской формы изгиба: проверка по формуле (69) п. 8.4.1 с коэффициентом φb, вычисляемым по приложению Ж (ψ — таблицы Ж.1/Ж.2, α — формула (Ж.4)); исходные данные для каскада приложения Ж задаются на вкладке «Закрепления». Пункт 8.4.4 и таблица 11 определяют условия, при которых φb можно не проверять: сплошной жесткий настил на сжатый пояс либо ограничение lef/b с учетом места приложения нагрузки и фрикционных поясных соединений — эти признаки вынесены в поля группы «Общая устойчивость». Прогибы нормирует уже СП 20.13330 «Нагрузки и воздействия»: вертикальные предельные прогибы балок, ригелей и прогонов — таблица Д.1 приложения Д.
Состав фактически выполняемых проверок решатель определяет по усилиям: при M ≠ 0 и N = 0 — изгиб по разделу 8; если в ригеле рамы к моменту добавляется продольная сила, проверки идут по разделу 9 (сжатие или растяжение с изгибом). Роль задает состав включенных групп и их параметры.
Состав проверок шаблона
| Группа проверок | Что проверяется | Пункт СП 16.13330 |
|---|---|---|
| Нормальные напряжения | Прочность по нормальным напряжениям при изгибе; при НДС 2/3 — с учетом пластики (c — таблица Е.1) | п. 8.2.1 ф. (41); п. 8.2.3 ф. (50)/(51)/(54) |
| Касательные напряжения | Срез стенки поперечной силой; приведенные напряжения в стенке | п. 8.2.1 ф. (42), (44) |
| Общая устойчивость | Устойчивость плоской формы изгиба, φb по приложению Ж; условия освобождения от проверки | п. 8.4.1 ф. (69); п. 8.4.4, таблица 11 |
| Местная устойчивость | Стенка: НДС 1 — λ̄uw = 3.5, НДС 2/3 — ф. (86) с α по таблице 18; свес полки; шаг ребер жесткости | пп. 8.5.1, 8.5.8, 8.5.18, 8.5.19; п. 7.3.3 |
| Деформации | Прогибы f ≤ fu по допускам sy, sz в мм или долях пролета | СП 20.13330, прил. Д, таблица Д.1 |
Группа «Гибкость» в шаблоне выключена: балке предельная гибкость не нормируется. Этим «Балка» отличается от колонны, где гибкость включена, а деформации — нет.
Заполнение параметров
Вкладка «Общие»
Выбор шаблона «Балка» переключает тумблеры проверок; числовые параметры остаются по умолчанию (γc = 1, μy = μz = 1, sy = sz = 30 мм, 1 НДС) и настраиваются вручную. Коэффициент условий работы — по таблице 1 СП: 0.9 (позиция 1) — балки сплошного сечения перекрытий под залами театров, клубов, кинотеатров, под трибунами, под помещениями магазинов, книгохранилищ и архивов при временной нагрузке, не превышающей вес перекрытий; для балки общего назначения строки в таблице нет и принимается γc = 1. Полная таблица встроена в модал у поля. Класс НДС для разрезных балок при статической нагрузке допустимо повышать до 2/3: расчет по формуле (50) с коэффициентом cx дает экономию до 10–15%; при подвижной или динамической нагрузке — только 1 НДС.
Вкладка «Проверки»
Группа «Общая устойчивость» у изгибаемого элемента, помимо коэффициентов приведения длины μy, μz (теория расчетных длин — в родительской статье), содержит признаки условий п. 8.4.4: сплошной жесткий настил (п. 8.4.4а) и параметры таблицы 11 — место приложения нагрузки (верхний или нижний пояс) и фрикционное поясное соединение — по ним программа проверяет условия п. 8.4.4, при выполнении которых φb не требуется. В группе «Местная устойчивость» задается шаг ребер жесткости (0 — ребра не заданы); заданный шаг контролируется по п. 7.3.3 (2.5·hef…3·hef). Группа «Деформации» принимает допуски прогибов sy, sz в миллиметрах или в долях пролета; ориентиры таблицы Д.1 СП 20.13330 — l/150 при пролете 3 м, l/200 при 6 м, l/250 при 24 м, промежуточные — линейной интерполяцией.
Вкладка «Закрепления»
Каскад исходных данных для φb по приложению Ж: тип стержня (балка или консоль) → число закреплений сжатого пояса в пролете → вид нагрузки в пролете → нагруженный пояс (сжатый или растянутый). По этим данным выбирается коэффициент ψ из таблиц Ж.1/Ж.2. «Балка» — единственный шаблон, где вкладка значимо влияет на результат: раскрепление сжатого пояса прогонами, связями или настилом поднимает φb.
Пример назначения
В раме сквозного примера (два пролета, два этажа) роль «Ригели Б1» получают все четыре ригеля: стержни выделяются в таблице группой, элемент выбирается в коллапсе «Конструктивные особенности», зеленая метка подтверждает назначение. Параметры примера: γc = 1, класс НДС 1 — ригель рамы не разрезная балка (работает в составе рамы на изгиб с продольной силой), упрощение 2/3 классов здесь не применяется; μy = μz = 1 — расчетная длина каждого ригеля равна его геометрической длине; допуски прогибов назначены от пролета ригеля по таблице Д.1 СП 20.13330; место приложения нагрузки — к верхнему поясу (нагрузка от перекрытия сверху).
Практические замечания
- Балка, разбитая промежуточными узлами. Программа не объединяет цепочку стержней в один расчетный элемент — каждый стержень проверяется отдельно. Если ригель разбит узлом (например, стойкой фахверка), допуск прогиба корректнее задавать в миллиметрах от полного пролета: доля пролета применится к короткому стержню, и контроль прогиба станет фиктивно мягким.
- Настил и место приложения нагрузки. Признак сплошного жесткого настила по сжатому поясу освобождает от проверки φb (п. 8.4.4) — но только если настил непрерывно связан с поясом. Нагрузка на верхний (сжатый) пояс — расчетный случай хуже, чем на нижний: не назначайте «нижний пояс» без конструктивного основания.
- Не переносите γc из СНиП. Строки «балки сплошного сечения при расчете на общую устойчивость при φb < 1.0, γc = 0.95» в актуализированной редакции нет: она была в СНиП II-23-81* (таблица 6*, позиция 4) и в СП 16.13330.2017 не перенесена. Для балки общего назначения γc = 1.
- Класс НДС. Экономия 2/3 классов доступна только при статических нагрузках; под подвижную и динамическую нагрузку — 1 НДС.
Общая механика ролей и теория расчетных длин — в статье «Конструктивные элементы»; запуск нормативной оценки — в статье о полном расчете по СП 16.13330; формулы всех проверок — в матрице проверок.