Обрешетка фермы

«Обрешетка фермы» — шаблон конструктивного элемента для решетки фермы: раскосов и стоек, кроме опорных. По терминологии СП 16.13330 это «прочие элементы решетки» (таблица 24) — стержни, соединяющие пояса и работающие на осевые усилия от узловой нагрузки. Знак усилия зависит от схемы решетки и загружения: нисходящие раскосы треугольной решетки при гравитационной нагрузке растянуты, восходящие и стойки, поддерживающие узлы верхнего пояса, сжаты, а в средней части пролета и при несимметричных загружениях усилия могут менять знак. Поэтому шаблон собирает полный осевой набор: прочность, устойчивость сжатых стержней, местную устойчивость и предельную гибкость для обоих знаков усилия.

Работа элемента и нормативная база

Элемент решетки — центрально сжатый или центрально растянутый стержень: прочность проверяется по п. 7.1.1 (формула (5)), устойчивость сжатых — по п. 7.1.3 (формула (7) с коэффициентом φ по формулам (8)/(9) и кривым устойчивости a/b/c, контроль по таблице Д.1). Какие проверки фактически выполняются, решатель определяет по усилиям: при N ≠ 0 и M = 0 работает аппарат раздела 7 СП, знак N делит проверки сжатых и растянутых стержней.

Ключевая нормативная особенность роли — расчетная длина в плоскости фермы. Таблица 24 (п. 10.1.1) назначает прочим элементам решетки 0.8l — единственный случай, когда норма дает понижение расчетной длины без специального расчета: концы раскоса упруго защемлены в поясах, работающих как непрерывные стержни. Отсюда μ_y = 0.8. Из плоскости фермы прочим элементам решетки таблица 24 назначает собственную геометрическую длину l — понижения нет, но нет и удлинения по расстановке связей: μ_z = 1. Величина l₁ (расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости) относится только к поясам и опорным элементам. Общая теория расчетных длин и полная таблица 24 — в родительской статье.

Рис. 1. Расчетные длины элементов фермы по таблице 24 СП 16.13330.2017: пояса, опорные раскосы и опорные стойки — l в плоскости фермы, прочие элементы решетки — 0.8l; из плоскости фермы для поясов и опорных элементов — расстояние l₁ между узлами, раскрепленными прогонами или связями, для прочих элементов решетки — собственная длина l

Предельная гибкость сжатых элементов решетки — 210 − 60α по таблице 32 (позиция 2.а встроенной таблицы: «элементы, кроме указанных в позициях 1 и 7, плоских ферм…»); с учетом α ≥ 0.5 фактический предел лежит в диапазоне 150–180. Растянутым раскосам предел задает таблица 33: 400 при статических нагрузках, 350 при динамических нагрузках, приложенных непосредственно к конструкции (п. 10.4.1).

Состав проверок шаблона

Шаблон включает четыре группы; касательные напряжения выключены — поперечные силы в стержнях решетки при узловой передаче нагрузки несущественны, деформации тоже выключены — прогиб фермы контролируется ролями поясов.

Группа проверок	Что проверяется	Пункт СП 16.13330
Нормальные напряжения	Прочность при центральном сжатии/растяжении N/(A·R_y·γ_c)	п. 7.1.1, ф. (5)
Общая устойчивость	Устойчивость сжатого стержня в плоскости и из плоскости фермы, φ по кривым a/b/c	п. 7.1.3, ф. (7); φ — ф. (8)/(9), табл. Д.1
Местная устойчивость	Условные гибкости стенки и свеса полки центрально сжатого элемента; шаг ребер жесткости	табл. 9, табл. 10; ребра — п. 7.3.3
Гибкость	λ = l_ef/i ≤ λ_u: сжатые — 210 − 60α (табл. 32), растянутые — табл. 33	п. 10.4.1

Заполнение параметров

Вкладка «Общие»

Наименование — например, «Решетка Р1»; в селекте «Шаблоны» выбирается «Обрешетка фермы». Коэффициент условий работы γ_c — по таблице 1 (встроенная таблица открывается кнопкой у поля): для сжатых основных элементов решетки (кроме опорных) составного таврового сечения из двух уголков в сварных фермах покрытий и перекрытий при расчете на устойчивость с гибкостью λ > 60 позиция 4 назначает γ_c = 0.8 — типичный случай для ферм из уголков; вне этих условий принимается γ_c = 1. Класс напряженно-деформированного состояния — 1 НДС: осевому стержню пластические резервы изгиба не нужны.

Вкладка «Общие» роли решетки фермы в темной теме — **Рис. 2.** Вкладка «Общие»: шаблон «Обрешетка фермы», γ_c и класс 1 НДС

Вкладка «Проверки»

Шаблон переключает только тумблеры — числовые поля остаются со значениями по умолчанию и заполняются вручную:

Коэффициент приведения длины μ_y — 0.8 вместо 1 по умолчанию (таблица 24, «прочие элементы решетки»); μ_z — 1: из плоскости фермы прочие элементы решетки считаются по собственной длине (таблица 24).
Предельная гибкость сжатых элементов λ_u — 210 − 60α: в поле по умолчанию стоит 200 − 0α, нужная строка выбирается из встроенной таблицы (позиция 2.а).
Предельная гибкость растянутых элементов λ_u — 400 по умолчанию соответствует графе статических нагрузок таблицы 33; при динамических нагрузках, приложенных непосредственно к конструкции, значение вводится числом 350.
Шаг ребер жесткости — 0 (ребра не заданы): для прокатных и парных уголковых сечений решетки ребра не характерны.

Типичная ошибка. Таблица 24 дает понижение 0.8 только «прочим элементам решетки»; опорным раскосам и стойкам, передающим опорные реакции, положены поясные длины (l в плоскости) и предел 180 − 60α. Назначение им μ_y = 0.8 занижает гибкость — проверки устойчивости и предельной гибкости фиктивно проходят, «в опасную сторону».

Вкладка «Закрепления» содержит данные для коэффициента φ_b изгибаемых элементов (п. 8.4.1, приложение Ж) — для решетки, работающей на осевые усилия, значения оставляют по умолчанию.

Вкладка «Проверки» роли решетки: μy = 0.8, предельные гибкости 210 − 60α и 400 — **Рис. 3.** Вкладка «Проверки»: включены напряжения, устойчивость и гибкость; μ_y = 0.8, пределы гибкости 210 − 60α и 400

Вкладка «Проверки» роли решетки в темной теме — **Рис. 3.** Вкладка «Проверки»: включены напряжения, устойчивость и гибкость; μ_y = 0.8, пределы гибкости 210 − 60α и 400

Пример назначения

В ферме с параллельными поясами пролетом 24 м высотой 3 м (8 панелей) роль «Решетка Р1» получают стойки и неопорные раскосы: выделите их в таблице стержней и выберите элемент в коллапсе «Конструктивные особенности» — зеленая метка подтверждает назначение. Концевые раскосы, передающие опорную реакцию, в роль не входят — им назначается отдельная роль по шаблону «Раскосы опорные» с поясными расчетными длинами и пределом 180 − 60α. Для раскоса панели 3 × 3 м расчетная длина в плоскости составит 0.8·√(3² + 3²) ≈ 3.39 м, для стойки — 0.8·3 = 2.4 м.

Ферма 24 м: стойки и неопорные раскосы выделены, назначена роль «Решетка Р1» — **Рис. 4.** Стойки и неопорные раскосы фермы 24 м с ролью «Решетка Р1»

Назначение роли решетки стойкам и раскосам фермы в темной теме — **Рис. 4.** Стойки и неопорные раскосы фермы 24 м с ролью «Решетка Р1»

Практические замечания

Шаблон не заполняет числа. После выбора «Обрешетки фермы» в полях остаются μ_y = μ_z = 1 и λ_u = 200 − 0α — без ручного ввода 0.8 и 210 − 60α роль нормативно некорректна.
Не отключайте устойчивость и предел сжатых для «растянутых» раскосов. При несимметричных и ветровых загружениях усилия в средних раскосах меняют знак; состав фактических проверок решатель выбирает по знаку N в каждом загружении, поэтому заполненными должны быть оба предела гибкости.
Раскос, разбитый промежуточным узлом, проверяется по стержням: программа не объединяет цепочку в один расчетный элемент, и каждому стержню назначается μ из условия μ·l = 0.8 длины полного раскоса в плоскости и полной длины раскоса из плоскости — иначе гибкость посчитается по короткому куску.
γ_c = 0.8 — не для всех сечений. Строка таблицы 1 относится к сжатым элементам решетки таврового сечения из парных уголков при λ ≥ 60; для других сечений и гибкостей коэффициент принимается по своей строке таблицы или равным 1.

Устройство формы роли, общая теория расчетных длин и таблица 24 целиком — в статье «Конструктивные элементы». Соседние роли фермы: верхний пояс, нижний пояс, опорные раскосы; близкая по составу осевая роль каркаса — связи. Запуск нормативной оценки — полный расчет по СП, формулы всех проверок — матрица проверок.

Расчеты

Служба поддержки

Заявка принята