---

1. Согласно схеме решения задач статики определяем, что для нахождения неизвестных реакций необходимо рассмотреть равновесие балки.
ΣF_x=0:      H_A=0
ΣM_A=0:      Найдем сумму моментов относительно шарнирно-неподвижной опоры в точке A:
- P₁*0.5 - q₁*2*(-0.5 + 2/2) - M₁ - ((U₁^справа - U₁^слева )*1)/2*(3.5 - 0.50 - (1/3)*1) - U₁^слева *1*(3.5 - 0.50 - (1/2)*1) + R_B*3.5=0
ΣM_B=0:      Найдем сумму моментов относительно шарнирно-подвижной опоры в точке B:
- P₁*4 + q₁*2*(4 - 2/2) - R_A*3.5 - M₁ - ((U₁^справа - U₁^слева )*1)/2*(4 - (2.5 + 2/3*1)) - U₁^слева *1*(4 - (2.5 + (1/2)*1))=0
2. Вычислим реакцию шарнирно-подвижной опоры в точке B:
R_B=( P₁*0.5 + q₁*2*(-0.5 + 2/2) + M₁ + ((U₁^справа - U₁^слева )*1)/2*(3.5 - 0.50 - (1/3)*1) + U₁^слева *1*(3.5 - 0.50 - (1/2)*1)) / 3.5=( 1*0.5 + 10*2*(-0.5 + 2/2) + 3.5 + 7.5*2.67 + 10*2.50) / 3.5=16.86 (кН)
3. Вычислим реакцию шарнирно-неподвижной опоры в точке A:
R_A=( - P₁*4 + q₁*2*(4 - 2/2) - M₁ + ((U₁^справа - U₁^слева )*1)/2*(4 - (2.5 + 2/3*1)) + U₁^слева *1*(4 - (2.5 + (1/2)*1))) / 3.5=( - 1*4 + 10*2*(4 - 2/2) - 3.5 + 7.5*0.83 + 10*1) / 3.5=19.64 (кН)
4. Решаем полученную систему уравнений, находим неизвестные:
H_A=0 (кН)
5. Выполним проверку решения, подставляя найденные значения в уравнение равновесия относительно оси Oy:
ΣF_y=0:      P₁ - q₁*2 + R_A - ((U₁^справа - U₁^слева )*1)/2 - U₁^слева *1 + R_B=1 - 10*2 + 19.64*1 - ((25 - 10)*1)/2 - 10*1 + 16.86*1=0

---

Рассмотрим первый участок 0 ≤ x₁ < 0.5

Поперечная сила Q:
Q(x₁)=P₁ - q₁*(x₁ - 0)
Значения Q на краях участка:
Q₁(0)=1 - 10*(0 - 0)=1 (кН)
Q₁(0.50)=1 - 10*(0.5 - 0)=-4 (кН)

На этом участке эпюра Q пересекает горизонтальную ось. Точка пересечения:x=0.10
Изгибающий момент M:
M(x₁)=P₁*(x₁) - q₁*(x₁)²/2
Значения M на краях участка:
M₁(0)=1*(0) - 10*(0 - 0)²/2=0 (кН*м)
M₁(0.50)=1*(0.50) - 10*(0.50 - 0)²/2=-0.75 (кН*м)

Локальный экстремум в точке x=0.10:
M₁(0.10)=1*(0.10) - 10*(0.10 - 0)²/2=0.05 (кН*м)

Рассмотрим второй участок 0.5 ≤ x₂ < 2

Поперечная сила Q:
Q(x₂)=P₁ - q₁*(x₂ - 0) + R_A
Значения Q на краях участка:
Q₂(0.50)=1 - 10*(0.5 - 0) + 19.64=15.64 (кН)
Q₂(2)=1 - 10*(2 - 0) + 19.64=0.64 (кН)
Изгибающий момент M:
M(x₂)=P₁*(x₂) - q₁*(x₂)²/2 + R_A*(x₂ - 0.5)
Значения M на краях участка:
M₂(0.50)=1*(0.50) - 10*(0.50 - 0)²/2 + 19.64*(0.50 - 0.5)=-0.75 (кН*м)
M₂(2)=1*(2) - 10*(2 - 0)²/2 + 19.64*(2 - 0.5)=11.46 (кН*м)

Рассмотрим третий участок 2 ≤ x₃ < 2.5

Поперечная сила Q:
Q(x₃)=P₁ - q₁*(2 - 0) + R_A
Значения Q на краях участка:
Q₃(2)=1 - 10*(2 - 0) + 19.64=0.64 (кН)
Q₃(2.50)=1 - 10*(2 - 0) + 19.64=0.64 (кН)
Изгибающий момент M:
M(x₃)=P₁*(x₃) - q₁*(2 - 0)*[(x₃ - 2) + (2 - 0)/2] + R_A*(x₃ - 0.5) + M₁
Значения M на краях участка:
M₃(2)=1*(2) - 10*2*(0 + 1) + 19.64*(2 - 0.5) + 3.50=14.96 (кН*м)
M₃(2.50)=1*(2.50) - 10*2*(0.50 + 1) + 19.64*(2.50 - 0.5) + 3.50=15.29 (кН*м)

Рассмотрим четвертый участок 2.5 ≤ x₄ < 3.5

Поперечная сила Q:
Q(x₄)=P₁ - q₁*(2 - 0) + R_A - ([((U₁^справа - U₁^слева )*(x - 2.5)/1 + U₁^слева - U₁^слева )*(x - 2.5)]/2 + U₁^слева *(x - 2.5))
Значения Q на краях участка:
Q₄(2.50)=1 - 10*(2 - 0) + 19.64 - ([((25 - 10)*(2.50 - 2.5)/1 + 10 - 10)*(2.50 - 2.5)]/2 + 10*(2.50 - 2.5))=0.64 (кН)
Q₄(3.50)=1 - 10*(2 - 0) + 19.64 - ([((25 - 10)*(3.50 - 2.5)/1 + 10 - 10)*(3.50 - 2.5)]/2 + 10*(3.50 - 2.5))=-16.86 (кН)

На этом участке эпюра Q пересекает горизонтальную ось. Точка пересечения:x=0.06
Изгибающий момент M:
M(x₄)=P₁*(x₄) - q₁*(2 - 0)*[(x₄ - 2) + (2 - 0)/2] + R_A*(x₄ - 0.5) + M₁ - ([((U₁^справа - U₁^слева )*(x - 2.5)/1 + U₁^слева - U₁^слева )*(x - 2.5)]/2*(x - 2.5)*(2/3) + U₁^слева *(x - 2.5)*(x - 2.5)*(1/2))
Значения M на краях участка:
M₄(2.50)=1*(2.50) - 10*2*(0.50 + 1) + 19.64*(2.50 - 0.5) + 3.50 - ([((25 - 10)*(2.50 - 2.5)/1 + 10 - 10)*(2.50 - 2.5)]/2*(2.50 - 2.5)*(1/3) + 10*(2.50 - 2.5)*(2.50 - 2.5)*(1/2))=15.29 (кН*м)
M₄(3.50)=1*(3.50) - 10*2*(1.50 + 1) + 19.64*(3.50 - 0.5) + 3.50 - ([((25 - 10)*(3.50 - 2.5)/1 + 10 - 10)*(3.50 - 2.5)]/2*(3.50 - 2.5)*(1/3) + 10*(3.50 - 2.5)*(3.50 - 2.5)*(1/2))=8.43 (кН*м)

Локальный экстремум в точке x=0.06:
M₄(2.56)=1*(2.56) - 10*2*(0.56 + 1) + 19.64*(2.56 - 0.5) + 3.50 - ([((25 - 10)*(2.56 - 2.5)/1 + 10 - 10)*(2.56 - 2.5)]/2*(2.56 - 2.5)*(1/3) + 10*(2.56 - 2.5)*(2.56 - 2.5)*(1/2))=15.31 (кН*м)

Рассмотрим 5-й участок 3.5 ≤ x₅ < 4

Поперечная сила Q:
Q(x₅)=P₁ - q₁*(2 - 0) + R_A - ((25 - 10)*1/2 + (U₁^слева *1))
Значения Q на краях участка:
Q₅(3.50)=1 - 10*(2 - 0) + 19.64 - ([((25 - 10)*(3.50 - 2.5)/1 + 10 - 10)*(3.50 - 2.5)]/2 + 10*(3.50 - 2.5))=-16.86 (кН)
Q₅(4)=1 - 10*(2 - 0) + 19.64 - ( + (10*1))=-16.86 (кН)
Изгибающий момент M:
M(x₅)=P₁*(x₅) - q₁*(2 - 0)*[(x₅ - 2) + (2 - 0)/2] + R_A*(x₅ - 0.5) + M₁ - ((25 - 10)*1/2*[x - (2.5 + 1*2/3)] + (U₁^слева *1)*[x - (2.5 + 1*(1/2))])
Значения M на краях участка:
M₅(3.50)=1*(3.50) - 10*2*(1.50 + 1) + 19.64*(3.50 - 0.5) + 3.50 - ([((25 - 10)*(3.50 - 2.5)/1 + 10 - 10)*(3.50 - 2.5)]/2*(3.50 - 2.5)*(1/3) + 10*(3.50 - 2.5)*(3.50 - 2.5)*(1/2))=8.43 (кН*м)
M₅(4)=1*(4) - 10*2*(2 + 1) + 19.64*(4 - 0.5) + 3.50 - (*[4 - (2.5 + 1*2/3)] + (10*1)*[4 - (2.5 + 1*(1/2))])=0 (кН*м)